Tìm số nguyên n sao cho 4n-5 chia het cho n-3?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
TN
22 tháng 1 2016
<=>4(n-3)-2 chia hết n-3
=>8 chia hết n-3
=>n-3\(\in\){-1,-2,-4,-8,1,2,4,8}
=>n\(\in\){2,1,-1,-5,4,5,7,11}
22 tháng 1 2016
(4n-5)/(n-3)= (4(n-3)+7)/(n-3)=4+7/(n-3)
để 4n-5 chia hết cho n-3 thì kết quả của phép chia này phải là số nguyên=> 7/(n-3) phải là số nguyên.
7/(n-3) là số nguyên khi n-3 thuộc Ư(7).Mà Ư(7)=(-1;1;-7;7)
=>
TH1:n-3=-1=>n=-1+3=2
TH2:n-3=1=>n=1+3=4
TH3:n-3=-7=>n=-7+3=-4
TH4:n-3=7=>n=7+3=10
Vậy để 4n-5 chia hết cho n-3 thì n thuộc {2;4;-4;10)
12 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1
=>3n+21 chia hết cho 3n-1
=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1
mà n là số nguyên
nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)
b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)
B
0
NT
3
TN
11 tháng 5 2016
<=>4(n-3)+7 chia het n-3
=>7 chia het n-3
=>n-3 thuoc {1,-1,7,-7}
=>n thuoc {4;2;10;-4}
11 tháng 5 2016
Ta có:4n-5 chia hết cho n-3
hay 4n-3-2 chia hết cho n-3
Do 4n-3 chia hết cho n-3
=>2 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc ước của 2
Tự tính nhé
DM
1
19 tháng 12 2015
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
HN
1
30 tháng 10 2016
4n + 3 = 4n + 2 + 1 = 2(2n + 1) + 1 .: 2n + 1 nên 1 .: 2n + 1 => 2n + 1 = 1 => n = 0
tham khảo chtt ý
giải được tớ cho