Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
log
3
2
x
−
m
+
2
log
3
x
+
3
m
−
1
=
0
có 2 nghiệm
x
1
,
x
2
sao cho
x
1
.
x
2
=
27
A. m=25 B. m=1 C. m=4/3 ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 3 2 x − m + 2 log 3 x + 3 m − 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 . x 2 = 27
A. m=25
B. m=1
C. m=4/3
D. m=28/3
Đáp án B
Điều kiện x > 0.
Đặt t = log 3 x
Ta có t 2 − m − 2 t + 3 m − 1 = 0 1
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 có 2 nghiệm
⇒ Δ = m + 2 2 − 4 3 m − 1 > 0 ⇔ m > 4 + 2 2 m < 4 − 2 2 *
Khi đó t 1 + t 2 = log 3 x 1 + log 3 x 2 = log 3 x 1 x 2 = m + 2 ⇔ m + 2 = log 3 27 ⇒ m = 1
Kết hợp với điều kiện * ⇒ m = 1