Cho a / b = c / d. Chứng minh \(\frac{5a+4c}{5b+4d}=\)\(\frac{2a-c}{2b-d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2021
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
13 tháng 10 2021
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
23 tháng 12 2018
\(c=\frac{bd}{b-d}\Rightarrow bc-dc=bd\Rightarrow bc=bd+dc=d\left(b+c\right)\)
Mà \(a=b+c\)nên\(bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{2c}{2d}=\frac{5a}{5b}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
\(\frac{2a+2c}{2b+2d}=\frac{5a-c}{5b-d}\)
MÌNH SỬA LẠI ĐỀ LÀ 3D THÀNH 2D NHÉ
HP
25 tháng 4 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo TCDTSBN:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
25 tháng 4 2016
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{2c}{2d}=\frac{4c}{4d}=\frac{5a+2c}{5b+2d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
k nhé!
VM
24 tháng 7 2019
a) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) \(\left(đpcm\right)\).
Mình chỉ làm câu a) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
EC
4
25 tháng 7 2018
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{3a-4c}{3b-4d}=\frac{3bk-4dk}{3b-4d}=\frac{k.\left(3b-4d\right)}{3b-4d}=k\)(1)
\(\frac{5a-6c}{5b-6d}=\frac{5bk-6dk}{5b-6d}=\frac{k.\left(5b-6d\right)}{5b-6d}=k\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{3a-4c}{3b-4d}=\frac{5a-6c}{5b-6d}\)
đpcm
1 tháng 11 2016
mik chỉ nói cách làm thôi nha thông cảm
đặt a/b = c/d = k (k thuộc N)
=> a = bk
c= dk
câu a và câu b làm tương tự chỉ cần thay a = bk và c = dk vào 2 phân số cần so sánh mỗi câu là đc
mong bn hiểu và cho mik nha
1 tháng 11 2016
thanks nhung ban o minh chua hieu lam nhung minh van cho ban day