Tính giới hạn I = l i m x → 0 e 2017 - 1 x .
A. 0
B. 1
C. 2017
D. + ∞
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
HL
26 tháng 6 2017
a) 5(x+3)-2x(3+x)=0
(x+3)(5-2x)=0
\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
b) 4x(x-2017)-x+2017=0
4x(x-2017)-(x-2017)=0
(x-2017)(4x-1)=0
\(\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c) (x+1)2 = x2 + 1
x2+2x+1-x2-1=0
2x=0
Pt có vô số nghiệm
T
26 tháng 6 2017
a) \(5\left(x+3\right)-2x\left(3+x\right)=0\) (1)
\(\Leftrightarrow5\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-3;\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) \(4x\left(x-2017\right)-x+2017=0\)
cách làm hơi khó, cho đáp án thôi nhé: \(x=2017;x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(\left(x+1\right)^2=x^2+1\) (3)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm phương trình (3) là \(S=\left\{0\right\}\)
31 tháng 8 2022
a: =>x-2017=0 và y-2018=0
=>x=2017; y=2018
b: =>3x-y=0 và y+2/3=0
=>y=-2/3 và 3x=-2/3
=>x=-2/9 và y=-2/3
c: =>3/4x-1/2=0 và 4/5y+6/25=0
=>x=2/3 và y=-3/10
LM
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2021
\(A=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(x^2+2017\right)\left(\sqrt[5]{1-5x}-1\right)+x^2}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-\dfrac{5x\left(x^2+2017\right)}{\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^4}+\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^3}+\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^2}+\sqrt[5]{1-5x}+1}+x^2}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(-\dfrac{5\left(x^2+2017\right)}{\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^4}+\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^3}+\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^2}+\sqrt[5]{1-5x}+1}+x\right)\)
\(=-2017\)
TH
1 tháng 3 2021
dễ thấy hàm số trên có dạng 0/0
áp dụng quy tắc l'Hôpital
\(A=_{\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(x^2+2017\right)\sqrt[5]{1-5x}-2017}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\left(x^2+2017\right)\sqrt[5]{1-5x}-2017\right)'}{\left(x\right)'}}\)
\(A=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-x^2-2017}{\sqrt[5]{\left(1-5x\right)^4}}+2x\sqrt[5]{1-5x}=\dfrac{-2017}{1}=-2017\)
AT
28 tháng 6 2017
a/ \(x^2-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
b/ \(x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy.......
c/ \(4\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2-4x+4\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+4-x^2+4x-4-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=0\Rightarrow x=0\)
Vậy...................
d/ \(x\left(x-2017\right)-x^2\left(2017-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2017x-2017x^2+x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2016x^2-2017x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2017x^2-2017x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x\right)-2017\left(x^2+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x-2017\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\\x-2017=0\Rightarrow x=2017\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 3 nghiệm là.....(tự ghi ra)
TN
28 tháng 6 2017
\(a,x^2-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(b,x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
\(c,4\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2-4x+4\right)-3x^2=0\) \(\Leftrightarrow4x^2-8x+4-x^2+4x-4-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=0\Rightarrow x=0\)
\(d,x\left(x-2017\right)-x^2\left(2017-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2017x-2017x^2+x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2017x-2017=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-2017\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-2107=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2=2017\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2017}\\x=-\sqrt{2017}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
\(S=\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}\)
\(S=\frac{a^2}{a^2+2ab}+\frac{b^2}{b^2+2bc}+\frac{c^2}{c^2+2ca}\)
\(S\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+2ab+b^2+2bc+c^2+2ca}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
\(S_{min}=1\) khi \(a=b=c=1\)
GTNN của S hoàn toàn không cần đến điều kiện \(abc=1\), nó luôn bằng 1 với mọi số thực dương a;b;c (nên điều kiện \(abc=1\) là thừa)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
Do \(x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le x^{2016}\le1\\0\le y^{2016}\le1\\0\le z^{2016}\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2017}\le x^{2016}\\y^{2017}\le y^{2016}\\z^{2017}\le z^{2016}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\le x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\)
\(\Rightarrow x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\le1\)
Đẳng thức xảy ra khi vả chỉ khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;1\right)\) và hoán vị
\(\Rightarrow P=1\)
Gọi \(d=ƯC\left(m^2+n^2;m+n\right)\)
\(\Rightarrow\left(m+n\right)^2-\left(m^2+n^2\right)⋮d\Rightarrow2mn⋮d\)
TH1: \(2⋮d\Rightarrow d_{max}=2\) khi \(m;n\) cùng lẻ
TH2: \(m⋮d\) , mà \(m+n⋮d\Rightarrow n⋮d\)
\(\Rightarrow d=ƯC\left(m;n\right)\Rightarrow d=1\)
Th3: \(n⋮d\) tương tự như trên ta có \(d=1\)
Vậy ước chung lớn nhất A; B bằng 2 khi m; n cùng lẻ
26 tháng 6 2017
a) \(5\left(x+4\right)-2x\left(4+x\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(5-2x\right)\)
b) \(\left(x-2017\right)x-5\left(2017-x\right)\)
\(=\left(x-2017\right)x+5\left(x-2017\right)\)
\(=\left(x-2017\right)\left(x+5\right)\)
c) \(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1-1\right)\)
= \(x\left(x+1\right)\)
d) \(9x^2\left(y-1\right)-18x\left(1-y\right)\)
\(=9x^2\left(y-1\right)+18x\left(y-1\right)\)
\(=\left(y-1\right)\left(9x^2+18x\right)\)
\(=9x\left(y-1\right)\left(x+2\right)\)
e) \(100x^2y-25xy^2-5xy\)
\(=5xy\left(20x-5y-1\right)\)
f) \(\left(n+1\right)n-\left(n+1\right)3\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-3\right)\)
Đáp án C