Cho M = C 2019 0 + C 2019 1 + C 2019 2 + ... C 2019 2019 . Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?
A. 610
B. 608
C. 609
D. 607
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 9 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NT
3
24 tháng 7 2019
Có \(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\) vì \(2^{2019}\)có m chữ số
Và \(10^{n-1}< 5^{2019}< 10^n\) vì \(5^{2019}\)có n chữ số
\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2019}.5^{2019}< 10^m.10^n\)
\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2019< m+n\)
Có m; n thuộc N*
\(\Rightarrow m+n-1=2019\)
\(\Rightarrow m+n=2020\)
3 tháng 7 2018
\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+ac^2+bc^2+2abc=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ac\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
+) Với : \(a=-b\) , ta có :
\(a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}=1\Leftrightarrow c=1\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{1}{a^{2019}}+\dfrac{1}{\left(-b\right)^{2019}}+1=1\)
Tương tự với 2 TH còn lại .
Ta đều có được : \(Q=1\)
S
30 tháng 10 2018
\(a+b=c+\frac{1}{2019}\Leftrightarrow a+b-c=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-c}=2019\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+2019\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=2019\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b-c}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{a+b}{c\left(a+b-c\right)}\Leftrightarrow c\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow c\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)-ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ca+bc-c^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)=0\)
=>a=-b hoặc c=b hoặc a=c
không mất tính tổng quát, giả sử a=-b, ta có:
\(P=\left(-b^{2019}+b^{2019}-c^{2019}\right)\left(-\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}-\frac{1}{c^{2019}}\right)=\left(-c\right)^{2019}\cdot\left(\frac{-1}{c}\right)^{2019}=1\)
tương tư với các trường hợp khác ta cũng có P=1
Vậy P=1
CM
2 tháng 5 2018
a) 5 7 = 0 , ( 714285 ) = 0 , 714285 714285 714285...
Số thập phân 0 , ( 714285 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ gồm 6 chữ số.
Lại có 2018 chia 6 chia 6 dư 2 nên chữ số thập phân thứ 2018 sau dấu phẩy của số 0 , ( 714285 ) là chữ số 1.
b) 17 900 = 0 , 01 ( 8 ) = 0 , 018888888....
Số thập phân 0 , 01 ( 8 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp mà phần bất thường có hai chữ số và chu kỳ có 1 chữ số.
Ta lại có 2019 > 2 nên chữ số thập phân thứ 2019 đứng sau dấu phẩy của số 0 , 01 ( 8 ) là chữ số 8.
c) 24 17 = 1 , ( 4117647058823529 ) là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn mà chu kỳ gồm 16 chữ số. Ta lại có 2 10 = 1024 và 1024 chia hết cho 16 nên chữ số thập phân thứ 2 10 sau dấu phẩy là chữ số 9.
TN
2
AK
16 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)
mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)
\(\Rightarrow b=-b\)
Đến bước này em không biết vì em học lớp 7
3 tháng 5 2018
Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)
\(\Rightarrow a=-c\)
Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:
\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)
\(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)
\(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)
\(=0+2018=2018\)
Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)
28 tháng 8 2019
Có \(y^2+2019=y^2+xy+yz+zx=y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\)
\(x^2+2019=x^2+xy+yz+zx=x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\)
\(z^2+2019=z^2+xy+yz+xz=z\left(z+y\right)+x\left(y+z\right)=\left(z+x\right)\left(y+z\right)\)
Có \(P=x\sqrt{\frac{\left(y^2+2019\right)\left(z^2+2019\right)}{x^2+2019}}+y\sqrt{\frac{\left(z^2+2019\right)\left(x^2+2019\right)}{y^2+2019}}+z\sqrt{\frac{\left(x^2+2019\right)\left(y^2+2019\right)}{z^2+2019}}\)
=\(x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{\left(x+z\right)\left(y+x\right)}}+y\sqrt{\frac{\left(z+x\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}{\left(y+z\right)\left(x+y\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)}{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)
=\(x\sqrt{\left(y+z\right)^2}+y\sqrt{\left(x+z\right)^2}+z\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)
=\(x\left|y+z\right|+y\left|x+z\right|+z\left|x+y\right|\)
=\(x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)\) (vì x,y,z >0)
= xy+xz+xy+yz+xz+yz
=2(xy+xz+yz)=2.2019(vì xy+xz+yz=2019)
=4038
Vậy P=4038
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2020
Tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Nguyen ANhh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến