Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn S M = 1 4 S A , S N = 1 3 S B , S P = 3 S C Thể tích của khối chóp S.MNP theo V
A. V 5
B. V 4
C. V 3
D. V 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Theo công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác ta có
Phương pháp:
Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác
(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm A1, B1, C1 lần lượt
thuộc SA, SB, SC. Khi đó,
Cách giải:
ABCD là hình chữ nhật
Ta có:
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Ta có:
Chọn: B
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho chóp tam giác.
Đáp án C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Ta có:
Chọn C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC
Ta có