Cho hàm số có đồ thị
C
:
y
=
2
x
3
−
3
x
2
+
1
. Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 A.
M
0
;
8
B.
M
−
1
;
−
4
C.
M
1
;
0
D.
M
−
1
;
8
...
Đọc tiếp
Cho hàm số có đồ thị C : y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
A. M 0 ; 8
B. M − 1 ; − 4
C. M 1 ; 0
D. M − 1 ; 8
Đáp án B
Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại A
Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại D
Có y ' = 6 x 2 − 6 x y ' − 1 = 12
Phương trình tiếp tuyến tại M ( − 1 ; − 4 ) có dạng y + 4 = 12 ( x + 1 ) ⇔ y = 12 x + 8 d
Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M ( 0 ; 8 ) (thỏa mãn yêu cầu của bài )
Vậy B là đáp án đúng.