Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại
B
,
A
B
=
1
,
B
C
=
2
và
A
B
S
^
=
60
°
,
C
B
S
^
=
45
°
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng
2
41
Thể tích khối chóp S.ABC bằn A.
2
15
B.
2
5
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , A B = 1 , B C = 2 và A B S ^ = 60 ° , C B S ^ = 45 ° Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng 2 41 Thể tích khối chóp S.ABC bằn
A. 2 15
B. 2 5
C. 2 9
D. 2 3
Lập hệ trục toạ độ Oxyz. Chọn gốc toạ độ O tại B. Các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia BA, BC và tia qua B vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Toạ độ các đỉnh là B(0;0;0), A(1;0;0),
Khai thác giả thiết góc có:
Suy ra
Khi đó
Áp dụng công thức khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau có:
Khi đó
Chọn đáp án D.