Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
A. 45 °
B. 60 °
C. 30 °
D. 120 °
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
10 tháng 8 2023
\(\overrightarrow{DM}.\overrightarrow{A'N}=\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AM}\right)\left(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{B'N}\right)\)
\(=\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{B'N}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{B'N}\)
( chứng minh được \(DA\perp A'B',AM\perp B'N\) )
\(=0+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C'B'}.\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{C'B'}\right)+0\)
\(=\dfrac{1}{2}AB^2-\dfrac{1}{2}C'B'^2=0\)
Suy ra \(DM\perp A'N\)
Ý A
CM
10 tháng 5 2017
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.
+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :
+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:
Tương tự, ta có: 
Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:
Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).
- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:
- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có:
Gọi K là trung điểm của AB ⇒ IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Chọn B.