Cho đồ thị hàm số y = x 3 và đường tròn C : x 2 y 2 = 2. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2018

Cho đồ thị hàm số y = x 3 và đường tròn C : x 2 + y 2 = 2. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình? A. π − 1 2 . B. π − 1 4 . C. π + 1 2 . D. π + 1 4 . ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2018

Đáp án A

Xét phương trình tương giao:

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 6 2017

Cho đồ thị hàm số y = x 3 và đường tròn C : x 2 + y 2 = 2 . Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình? A. π - 1 2 B. π - 1 4 C. π + 1 2 D. π + 1 4 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 6 2017

Đáp án A

Xét phương trình tương giao:

x 3 = 2 - x 2 , 0 < x < 2 ⇔ x 6 = 2 - x 2 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 ⇒ x = 1 S = 2 S O I A S O I A = ∫ 0 1 x 3 d x + ∫ 1 2 2 - x 2 d x = x 4 4 1 0 + I I : x = 2 sin t ⇒ d x = 2 cos t d t , t ∈ - π 2 ; π 2 I = ∫ π 4 π 2 2 cos 2 t d t = ∫ π 4 π 2 ( 1 + cos 2 t ) d t = ( t + sin 2 t 2 ) π 2 π 4 = π 4 = 1 2 ⇒ S O A I = π 4 - 1 4 ⇒ S = π 2 - 1 2

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2019

Cho đồ thị hàm số y = x 3 và đường tròn (C) x 2 + y 2 = 2 Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2019

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y = g ( x ) = x f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2, tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x A. 5/4 B. 5/2 C. 5 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2019

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x.f(x2) có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2 tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x A. I = 5/4 B. I = 5/2 C. I = 5 D. I =...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2019

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2018

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A − 1 ; 0 . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng 28 5 (phần tô đậm trong hình vẽ).Diện tích hình phẳng...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2018

Đáp án D.

Ta có y ' = 4 a x 3 + 2 b x → y ' − 1 = − 4 a − 2 b . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A − 1 ; 0 là đường thẳng

d : y = y ' − 1 . x + 1 ⇔ y = − 4 a − 2 b x − 4 a − 2 b

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C) là:

a x 4 + b x 2 + c = − 4 a + 2 b x − 4 a − 2 b ⇔ a x 4 + b x 2 + 4 a + 2 b x + 4 a + 2 b + c = 0 (*)

Quan sát đồ thị, ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm có hoành độ x = 0, x = 2 nên phương trình (*) có hai nghiệm x = 0, x = 2 .

Suy ra

4 a + 2 b + c = 0 16 a + 4 b + 2 4 a + 2 b + 4 a + 2 b + c = 0 ⇔ 4 a + 2 b + c = 0 28 a + 10 b + c = 0 (1)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

S = ∫ 0 2 − 4 a − 2 b x − 4 a − 2 b − a x 4 + b x 2 + c d x = 28 5

⇔ ∫ 0 2 − 4 a − 2 b x − 4 a − 2 b − a x 4 − b x 2 − c d x = 28 5

⇔ − a 5 x 5 − b 3 x 3 − 2 a + b x 2 − 4 a + 2 b + c x 0 2 = 28 5

⇔ − 32 5 a − 8 b 3 − 4 2 a + b − 2 4 a + 2 b + c = − 28 5 ⇔ 112 5 a + 32 3 b + 2 c = 28 5 ( 2 )

Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) ta tìm được: a = − 1, b = 3, c = − 2 .

Suy ra C : y = − x 4 + 3 x 2 − 2 và d : y = − 2 x − 2 . Diện tích hình phẳng cần tính là:

S = ∫ − 1 0 − x 4 + 3 x 2 − 2 − − 2 x − 2 d x = ∫ − 1 0 − x 4 + 3 x 2 + 2 x d x = ∫ − 1 0 x 4 − 3 x 2 − 2 x d x

= x 5 5 − x 3 − x 2 − 1 0 = 1 5 (đvdt).

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2018

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là A. S = - ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x B. S = ∫ 0 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x C. S = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2018

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2018

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô đen) là A. S = ∫ 0 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x B. S = ∫ 0 2 f x d x C. S = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2018

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b a < b (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x B. S = ∫ a b f x d x C. S = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Đáp án D.

Ta có

S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x = − ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2018

Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c , các đường thẳng x = - 1 , x = 2 và trục hoành (miền tô đậm) cho trong hình dưới đây A. S = 51 8 B. S = 52 8 C. S = 50 8 D. S = 53 8 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2018

Chọn A