Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
A. 30 c m 2
B. 20 c m 2
C. 16 c m 2
D. 36 c m 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là: a , b ( 0 < a ≤ b ) , ( c m )
Theo đề bài ta có: a + b = 16 2 = 8 ( c m )
Diện tích của hình chữ nhật:
S = a b ≤ a + b 2 2 = 8 2 2 = 16
⇒ S m a x = 16 ( c m 2 ) khi và chỉ khi a=b=4
Chọn đáp án C.
Nếu được phép là hình vuông, thì diện tích lớn nhất là : (64 : 4) x (64 : 4) = 256 (cm2)
Nếu không ,thì S lớn nhất sẽ là : 17 x 15 = 255(cm2)
Cạnh hình vuông là: 64:4=16(cm)
Diện tích hình vuông là: 16x16=256(cm2)
Đáp số: 256 cm2
Cạnh hình vuông là: 64:4=16(cm)
Diện tích hình vuông là: 16x16=256(cm2)
Đáp số: 256 cm2
Cạnh hình vuông là:
64 : 4 = 16 ( cm )
Diện tích hình vuông là:
16 x 16 = 256 ( cm2 )
Đáp số : 256 cm2
Chúc bạn học tốt!Krys Hạnh
Diện tích của hình chữ nhật nhỏ nhất là:
31 X 1=31(cm2)
Đáp số:31cm2
Đáp án C
Hướng dẫn giải: Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là a, b với 0 < a,b < 8
Ta có được:
Khi đó diện tích hình chữ nhật là: S ( a ) = a ( 8 - a ) = - 2 a + 8
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới đây
Bảng biến thiên
Dựa vào bàng biến thiên trên vậy ta kết luận được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi cạnh bằng 4.
Phương pháp:
BĐT Cô si cho 2 số không âm a và b:
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a= b
Cách giải:
Giả sử hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/IGE1JWKYKtoU.png)
Theo đề bài ta có:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/FvjgglKLCG1x.png)
Diện tích của hình chữ nhật:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/RJL6yatSMUW5.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/fYiKnjoyMO67.png)
khi và chỉ khi a = b = 4
Chọn: C