K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

3 tháng 11 2019

16 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI ⊥ AB. Vì AB // OH nên AIOH là hình chữ nhật.

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy AB = 2AI = r

Chú ý: Có thể nhận xét rằng tam giác OAB cân tại O (OA = OB) và có góc ∠ OAB = 60 °  nên OAB là tam giác đều và suy ra AB = OA = OB = r.

19 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với Δ′ nên AA’ thuộc (P). Vì M thuộc  ∆  mà d là hình chiếu vuông góc của  ∆  trên (P) nên M 1 thuộc d. Vì MA ⊥ AA′ ⇒  M 1 A  ⊥  AA′

Mặt khác  M 1 A  ⊥  M′A′ nên ta suy ra  M 1 A  ⊥  (AA′M′). Do đó  M 1 A  ⊥  M′A và điểm A thuộc mặt cầu đường kính M’ M 1

Ta có M′A′  ⊥  (P) nên M′A′  ⊥  A′ M 1 , ta suy ra điểm A’ cũng thuộc mặt cầu đường kính M’ M 1

Ta có (Q) // (P) nên ta suy ra

M M 1  ⊥ (Q) mà MM’ thuộc (Q), do đó  M 1 M  ⊥  MM′

Như vậy 5 điểm A, A’, M, M’,  M 1  cùng thuộc mặt cầu (S) có đường kính M’ M 1 . Tâm O của mặt cầu (S) là trung điểm của đoạn M’ M 1

Ta có M ' M 1 2 = M ' A ' 2 + A ' M 1 2  = M ' A ' 2 + A ' A 2 + AM 1 2 = x 2 + a 2 + x 2 cot 2 α vì M M 1  = x

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bán kính r của mặt cầu (S) bằng (M′ M 1 )/2 nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

1 tháng 11 2017

 

Chọn A.

Phương pháp:

 

Chỉ ra ba đỉnh H, K, B cùng nhìn cạnh AC dưới một góc vuông. Từ đó suy ra bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm A, H, B, K.

Cách giải:

Ta có:

Mà:

Ta thấy:

Nên mặt cầu đi qua bốn đỉnh A; H; B; K nhận AC là đường kính nên bán kính:

 

4 tháng 1 2019

10 tháng 12 2018

Đáp án là A

* Gọi J là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S => J nằm trên đường trung trực của AB và SA

*Tam giác SIA vuông tại I.

*Ta có: Góc N và S bằng nhau vì cùng phụ với góc  S A N ^

* Tam giác AKN vuông tại K

*  Tam giác OJN vuông tại O

* Tam giác AOJ vuông tại O

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Oxy sao cho A, B, O thuộc tia Ox, S thuộc tia Oy và giả sử a = 1.

Khi đó A(1;0), B(3;0), S(0;2)

là đường tròn tâm J qua 3 điểm  A, S, B

Suy ra: 

28 tháng 4 2019

4 tháng 5 2017

Chọn A

21 tháng 7 2017