Cho hàm số
y
=
−
x
3
+
6
x
2
−
9
x
+
4
có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn: A.
k
>
0
k
≠
9
B.
k
<
0
k
≠
−
9
C.
−
9
<
k
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:
A. k > 0 k ≠ 9
B. k < 0 k ≠ − 9
C. − 9 < k < 0
D. k < 0
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng k = 2.
Đáp án B
Ta có C ∩ O y = 0 ; 4 ⇒ d : y = k x + 4
PT hoành độ giao điểm là − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 4 = k x + 4 ⇔ x x 2 − 6 x + 9 + k = 0
⇔ x = 0 g x = x 2 − 6 x + 9 + k = 0
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì g x = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
⇔ Δ ' = 9 − 9 − k > 0 g 0 = 9 + k ≠ 0 k < 0 k ≠ − 9