Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
(
m
2
-
1
)
x
4
+
m
x
2
+
m
-
2
chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. A. -1,5 < m
≤
0 B. m
≤
1 C. -1
≤
m
≤
0 D. -1 < m <...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = ( m 2 - 1 ) x 4 + m x 2 + m - 2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
A. -1,5 < m ≤ 0
B. m ≤ 1
C. -1 ≤ m ≤ 0
D. -1 < m < 0,5
Chọn C.
Tập xác định: D = ℝ
Xét
Với m = 1, hàm số đã cho trở thành:
Hàm số này đạt cực tiểu tại điểm A(0;-1) nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m = -1, hàm số đã cho trở thành:
Hàm số này đạt cực đại tại điểm B(0;-3) nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét m ≠ ± 1 ta có
Xét y' = 0
Với m = 0 phương trình y' = 0 có nghiệm bồi 3 và
nên hàm số đạt cực đại tại điểm C(0;-1) nên thỏa mãn yêu cầu bào toán.
Với m ≠ 0 hàm số đã cho chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu khi và chỉ khi