Cho hàm số
f
x
=
m
x
2
−
4
x
+
m
2
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm
f
'
x
<
0
với mọi
x
∈
−
1
;
2
A.
m
≤
1
B.
−
2
≤
m
≤
1
,
m
≠
0
C.
m
≥
−
2
D.
−
2
≤
m
≤
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = m x 2 − 4 x + m 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm f ' x < 0 với mọi x ∈ − 1 ; 2
A. m ≤ 1
B. − 2 ≤ m ≤ 1 , m ≠ 0
C. m ≥ − 2
D. − 2 ≤ m ≤ 1
Đáp án D
Ta có f x = m x 2 − 4 m + m 2 → f ' x = 2 m x − 4 , ∀ x ∈ ℝ
Bất phương trình f ' x < 0 ; ∀ x ∈ − 1 ; 2 ⇔ m x − 2 < 0 ; ∀ x ∈ − 1 ; 2 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 1