Cho hình hộp đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢ có AB = a, AD = 2 a , BD = a 3 . Góc tạo bởi AB¢ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o . Tính thể tích của khối chóp D¢.ABCD. A...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2019

Cho hình hộp đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢ có AB = a, AD = 2 a , BD = a 3 . Góc tạo bởi AB¢ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o . Tính thể tích của khối chóp D¢.ABCD. A. 3 3 a 3 . B. 3 a 2 . C. a 3 . D. 2 3 3 a 3 . ...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2019

Đáp án là C

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 10 2018

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, BD = a 3 . Góc tạo bởi AB' và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 Tính thể tích của khối chóp D'.ABCD. A. 3 a 3 3 B. 3 a 3 C. a 3 D. 2 3 a 3 3 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 10 2018

Đáp án là C

Xét hình bình hành ABCD

suy ra tam giác ABD vuông tại B , suy ra

Góc giữa AB' và mặt phẳng ( ABCD) bằng B'AB nên B'AB = 60 0

Suy ra

HT

Hoàng Thị Tâm

2 tháng 4 2016

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

2 tháng 4 2016

\(\begin{cases}\left(SIB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SIC\right)\perp\left(ABCD\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow SI\perp\left(ABCD\right)\)

Kẻ \(IK\perp BC\left(K\in BC\right)\Rightarrow BC\perp\left(SIK\right)\)\(\Rightarrow\widehat{SKI}=60^0\)

Diện tích hình thang ABCD : \(S_{ABCD}=3a^2\)

Tổng diện tích các tam giá ABI và CDI bằng \(\frac{3a^2}{2}\) Suy ra \(S_{\Delta IBC}=\frac{3a^2}{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(AB-CD\right)^2+AD^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow IK=\frac{2S_{\Delta IBC}}{BC}=\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)

\(\Rightarrow SI=IK.\tan\widehat{SKI}=\frac{3\sqrt{15}a}{5}\)

Thể tích của khối chóp S.ABCD : \(V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SI=\frac{3\sqrt{15}a^2}{5}\)

LG

Lan Genie

27 tháng 8 2018

Đáp án phải là \(\dfrac{3a^3\sqrt{15}}{5}\)

VT

Vương Trường Trung

22 tháng 12 2021 - olm

Cho khối lăng trụ ABCD A B C D . ′′′′ có đáy ABCD là hình thang cân, AD BC // , BC a = ,
AD a AB a = = 3 , 2; góc giữa hai mặt phẳng ( ADD A′ ′) và ( ABCD) bằng 60 . ° Nếu A B′ vuông góc
với mặt phẳng ( ABCD) thì khối lăng trụ ABCD A B C D . ′′′′ có thể tích là

8

ND

Nguyễn Danh Đạt

22 tháng 12 2021

3cm vuông

VT

Vương Trường Trung

22 tháng 12 2021

sai rồi bạn đạt

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2019

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a , S A vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD. A. V = 13 13 π a 3 6 B. V = 5 10 π a 3 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2019

Đáp án A

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là R A B C D = A C 2 = a

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, A B = a , B A D ^ = 60 ° , S O ⊥ A B C D và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp A. V S . A B C D = 3 a 3 24 B. V S . A B C D = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 5 2019

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=a, B A D ^ = 60 ° SO ⊥ (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. V S . A B C D = 3 a 3 12 B. V S . A B C D = 3 a 3 24 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2017

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 ∘ . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2017

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; S A ⊥ A B C D . Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 45 o . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD A. V = a 3 2 6 d = a 22 11 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2017

Ta có S C D ∩ A B C D = C D

C D ⊥ S A C D ⊥ A C ⇒ C D ⊥ S A C ⇒ S C ⊥ C D

Vì S C ⊥ C D , S C ⊂ S C D A C ⊥ C D , A C ⊂ A B C D

Nên S C D , A B C D ^ = S C A ^ = 45 o

Dễ thấy ∆ S A C vuông cân tại A

Suy ra SA = AC = a 2

Lại có

S M C D = 1 2 M C . M D = 1 2 a . a = a 2 2

Do đó

V = V S . M C D = 1 3 S M C D S A = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6

Ta có

B D ∥ M N M N ⊂ S M N ⇒ B D ∥ S M N

Khi đó d( SM,BD ) = d( SM, (SMN) ) = d( D, (SMN) ) = d( A, ( SMN) )

Kẻ A P ⊥ M N , P ∈ M N A H ⊥ S P , H ∈ S P

Suy ra A H ⊥ S M N ⇒ d A S M N = A H

∆ S A P vuông tại A có

1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A P 2 = 1 S A 2 + 1 A N 2 + 1 A M 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 4 + 1 a 2 = 11 2 a 2

Do đó d = d( SM, BD ) = AH = a 22 11

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2017

Đáp án D