Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z 2 + z
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có z . z ¯ = z 2 ⇒ z . z ¯ + z = 2 ⇔ z 2 + z = 2 ⇔ z + 4 = 2 (do z = 2 )
Đặt z = x + y i , x ; y ∈ ℝ
Ta có
z + 4 = 2 z = 2 ⇔ x + 4 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + 4 − x x + 4 + x = 0 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x = − 2 y = 0
Vậy có duy nhất một giá trị z = − 2 thảo mãn yêu cầu đề bài
Đáp án B
Gọi M(x;y) biểu diễn cho z, ta có hệ
Để ý đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
, nên chỉ có một số phức.
Đáp án C