Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+5}=t\Rightarrow t\in\left[\sqrt{5};\sqrt{17}\right]\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=t^2-2t+7\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[\sqrt{5};\sqrt{17}\right]\)
\(f\left(\sqrt{5}\right)=10+4\sqrt{5}\) ; \(f\left(\sqrt{17}\right)=22+4\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow y_{min}=10+4\sqrt{5}\) ; \(y_{max}=22+4\sqrt{17}\)
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
Chọn B