K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2018

Chọn A

8 tháng 11 2017

3 tháng 9 2023

Để tìm phương trình mặt phẳng (P) và tính bán kính đường tròn giao tuyến, ta cần tìm điểm giao giữa mặt cầu (S) và đường thẳng Δ. Đầu tiên, ta thay đổi phương trình đường thẳng Δ từ phương trình chính tắc sang phương trình tham số.

Phương trình tham số của đường thẳng Δ là: x = t y = 1 + t z = 1 + 2t

Tiếp theo, ta thay các giá trị x, y, z vào phương trình mặt cầu (S) để tìm điểm giao: (t)2 + (1 + t + 1)2 + (1 + 2t - 2)2 = 10 t2 + (t + 2)2 + (2t - 1)2 = 10 t2 + t2 + 4t + 4 + 4t2 - 4t + 1 - 10 = 0 6t2 + 4t - 5 = 0

Giải phương trình trên, ta tìm được t = 1/2 và t = -5/6. Thay t vào phương trình tham số của Δ, ta có các điểm giao là: Điểm giao thứ nhất: (1/2, 3/2, 5/2) Điểm giao thứ hai: (-5/6, 1/6, -1/6)

Tiếp theo, ta tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm giao này. Sử dụng công thức phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm: (x - x1)(y2 - y1) - (y - y1)(x2 - x1) = 0

Điểm giao thứ nhất: (1/2, 3/2, 5/2) Điểm giao thứ hai: (-5/6, 1/6, -1/6)

Thay các giá trị vào công thức, ta có: (x - 1/2)((1/6) - (3/2)) - (y - 3/2)((-5/6) - (1/2)) + (z - 5/2)((-1/6) - (3/2)) = 0 -2x + 2y - z + 4 = 0

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: -2x + 2y - z + 4 = 0.

Tiếp theo, để tính bán kính đường tròn giao tuyến, ta tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khoảng cách này chính bằng bán kính đường tròn giao tuyến.

Đặt điểm A là tâm mặt cầu (x0, y0, z0) = (0, -1, 2). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) được tính bằng công thức: d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

Thay các giá trị vào công thức, ta có: d = |(0)(-2) + (-1)(2) + (2)(-1) + 4| / sqrt((-2)^2 + 2^2 + (-1)^2) d = 5 / sqrt(9) d = 5/3

Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là 5/3.

Vậy đáp án đúng là: (P): -2x + 2y - z + 4 = 0; r = 5/3

5 tháng 7 2017

Đáp án B

Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương  u → (2; -3; 2)

Đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng ∆ nên có vecto chỉ phương là  u → (2; -3; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

16 tháng 3 2017

Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 

Vậy phương trình chính tắc của d là  x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5

2 tháng 7 2017

Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 

Vậy phương trình chính tắc của d là  x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5

23 tháng 11 2017

Đáp án A

26 tháng 7 2019

Đáp án A

Gọi A = d ∩  d 2 . Ta có A   d 2  => A(-1; a; a+ 1).

Theo giả thiết:

Thay vào (*) ta được:

-1.3 + (a - 1).1 + a.1 = 0 <=> 2a - 4 = 0 <=> a = 2 <=> u d →   =   MA →  = (-1; 1; 2)

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

Vậy đáp án đúng là A.

17 tháng 6 2019

Đáp án B

25 tháng 1 2017

Đáp án C

Đường thẳng AB đi qua điểm B(3;-5;2) và có vectơ chỉ phương là AB → . Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: