Cho các vecto i → , j → , k → không đồng phẳng. Xét các vecto u → = 2 i → - j → + k → , v → = i → - 2 j → - k → , w → = x i → + 3 j → + 2 k → . Tìm x sao cho ba vecto u → , v → , w → đồng phẳng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ACFD là hình bình hành \(\Rightarrow I\) đồng thời là trung điểm AF
\(\Rightarrow GI\) là đường trung bình tam giác AEF
\(\Rightarrow GI||BC\Rightarrow\overrightarrow{GI}\) có phương song song (ABC)
HK là đường trung bình tam giác EBC \(\Rightarrow HK||BC\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{HK}\) có phương song song (ABC)
\(\Rightarrow AJ;GI;HK\) đều có phương song song (ABC) nên đồng phẳng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\Rightarrow\overrightarrow{a}=\left(2;-4\right)\)
\(\overrightarrow{b}=-5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\Rightarrow\overrightarrow{b}=\left(-5;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=2\left(2;-4\right)-\left(-5;3\right)=\left(9;-11\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Phương pháp:
Vecto u → = x . i → + y . j → + z . k → có tọa độ u → = x ; y ; z
Cho hai vecto a → = x 1 ; y 1 ; z 1 , b → = x 2 ; y 2 ; z 2 ⇒ a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
Cách giải:
b → = i → − 3 k → ⇒ b → = 1 ; 0 ; − 3
Khi đó,
a → . b → = 2.1 + − 1 .0 + 4. − 3 = − 10