Tam giác vuông cân ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I (như hình vẽ). Cho nửa đường tròn (phần gạch sọc) và tam giác AHC quay quanh AH tạo thành các khối tròn xoay quanh có thể tích là V 1...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2017

Tam giác vuông cân ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I (như hình vẽ). Cho nửa đường tròn (phần gạch sọc) và tam giác AHC quay quanh AH tạo thành các khối tròn xoay quanh có thể tích là V 1 , V 2 . Tính k = V 1 V 2 . ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2017

Chọn A

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 3 2018

Cho các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều ABC quay quanh đường cao AH của tam giác tạo nên các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Tính tỉ số V 1 V 2 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 3 2018

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2018

Cho tam giác SAB vuông tại A, ∠ A B S = 60 ° . Phân giác của góc ∠ A B S cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. V 1 = 4 9 V 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2018

Quay miền tam giác SAB quanh cạnh SA ta được khối nón có chiều cao h = SA , bán kính đáy R = A B .

Quay nửa hình tròn quanh cạnh SA ta được khối cầu có bán kính IA.

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Cho tam giác SAB vuông tại A, A B S ^ = 60 ° . Phân giác của góc A B S ^ cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2018

Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS = 60 ° đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho ∆ S A B và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các khối tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 , V 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 4 V 1 = 9 V 2 B. 9 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2018

Đáp án A.

Đặt SA = h tam giác SAB vuông tại A ⇒ A B = S A tan 60 ° = h 3 .

Tam giác IAB vuông tại A ⇒ tan I B A ^ = I A A B ⇒ I A = h 3 .

Khi quay tam giác SAB quay trục SA, ta được khối nón có chiều cao h, bán kính r = h 3 ,

Và quay nửa đường tròn quanh trục SA, ta được khối cầu có bán kính R = h 3 .

Vậy V 1 = 1 3 πr 2 h = 1 3 π . h 3 2 h = πh 3 9 V 2 = 4 3 πR 2 = 4 3 π h 3 3 = 4 πh 3 81 ⇒ V 1 V 2 = 1 9 : 4 81 = 9 4 ⇒ 4 V 1 = 9 V 2 .

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2019

Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS= 60 o đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho △ S A B và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các khối tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 , V 2 Khẳng định nào dưới đây đúng? ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2017

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng A. 4 π a 3 3 27 B. 20 π a 3 3 217 C. π a 3 3 24 D. 23 π a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2019

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng A. 4 π a 3 3 27 B. π a 3 3 24 C. 23 π a 3 3 216 D. 20 π a ...

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2019

Đáp án C

Phương pháp: Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng thể tích hình cầu đường kính AD trừ đi thể tích hình nón tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AD.

Cách giải:

*) Tính thể tích hình cầu đường kính AD:

Tam giác ABC đều, cạnh a

*) Tính thể tích hình nón (H) tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AH:

Hình nón (H) có đường cao , bán kính đáy

*) Tính V

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng A. 4 πa 3 3 27 B. 20 πa 3 3 217 C. πa 3 3 24 D. 24 πa 3 3 216 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2019

Thể tích cần tìm bằng thể tích của khối cầu đường kính AD trừ đi thể tích khối nón sinh bởi tam giác ABC khi quay quanh trục AD.

+) ∆ A D C vuông tại C ⇒ a D = A C c o s D A C = a 3 2 = 2 a 3

⇒ Bán kính khối cầu đường kính AD là: R = a 3

⇒ V c a u = 4 3 π . a 3 3 = 4 πa 3 3 27

+) ∆ A B C đều cạnh a ⇒ A H = a 3 3 r = H B = H C = a 2

Thể tích khối nón là:

V n o n = 1 3 π ( a 2 ) 2 . a 3 2 = πa 3 3 24

Thể tích cần tìm là:

V = 4 πa 3 3 27 - πa 3 3 24 = 24 πa 3 3 216

Chọn đáp án D.