Có 20 người tham gia thi đấu quần vợt . Mỗi người chơi phải thi đấu đúng một trận với nhưng người chơi khác.Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải đấu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mỗi người chơi phải đấu số trận là :
20 x 1 = 20 ( trận )
vậy có tất cả số trận đấu trong cuộc thi quần vợt là :
20 x 20 = 400 ( trận )
ĐS : 400 trận
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đội tham gia là n :
ta có n.(n-1) : 2 =120
\(\Rightarrow\)n.(n-1) =240
mà n ; n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp ; 240 =15.16
\(\Rightarrow\) n.(n-1) = 15.16
\(\Rightarrow\) n =16
Vây giải đấu có 16 đội tham gia
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mày hỏi lám thế thì bố đứa nào nó chả lời hết được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Một người đều chơi 9 trận với 9 người người khác không có trận hòa.
Do đó: \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua do đó:
\(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)
Ta có: \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\right)\)
\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+.....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_2-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+....+x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+y_3+....+y_{10}\right)\right]=0\)
Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 2 vận động viên chỉ được đấu 1 trận nên số trận đấu là:
\(\frac{28.27}{2}\)= 378 (trận)