Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m + c o s x c o s 2 x + 2 + 2 c o s x + ( c o s x + m ) ( c o s x + m ) 2 + 2 = 0 có nghiệm thực
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
21 tháng 10 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x+2}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành:
$t^2-2-2t-m-3=0$
$\Leftrightarrow t^2-2t-(m+5)=0(*)$
Để PT ban đầu có 2 nghiệm pb thì PT $(*)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt.
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta'=1+m+5>0\\ S=2>0\\ P=-(m+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-6\\ m\leq -5\end{matrix}\right.\)
Đáp án B.
CM
10 tháng 8 2019
Đặt − x 2 + x = t ;
f x = − x 2 + x ; f ' x = − 2 x + 1
Chọn A
CM
8 tháng 7 2019
Đáp án A
+)
(
)
Điều kiện:
+)
Đặt:
Đặt
.
Bảng biến thiên
+) 
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
có nghiệm
Từ bảng biến thiên
.
15 tháng 5 2022
\(\text{Đặt f (x)= a.cos2x+b.sinx+cosx}\)
\(\text{Hàm f (x) xác định và liên tục trên R}\)
\(\text{f ( π /4 ) = b √2 /2 + √2 /2 }\)
\(\text{f ( 5/π4 ) = − b √ 2/ 2 − √ 2/ 2 }\)
\(\text{⇒ f (π /4) . f ( 5 π/ 4 ) = − 1/2 ( b + 1 )^ 2 ≤ 0 ; ∀ a ; b ; c}\)
\(⇒ f (x)= 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ π /4 ; 5π/4]\)
Hay pt đã có nghiệm.
CM
15 tháng 8 2018
Chọn B.
Phương pháp:
+ Biến đổi phương trình thứ nhất của hệ để đưa về dạng
+ Thay vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn y. Lập luận phương trình này có nghiệm duy nhất
thì hệ ban đầu sẽ có nghiệm duy nhất.
+ Sử dụng bất đẳng thức Cô-si để thử lại m.
Cách giải:
Vậy phương trình (***) có nghiệm duy nhất y = 0.
Kết luận : Với m = 0 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất nên tập S có một phần tử.
Chú ý :
Các em có thể làm bước thử lại như sau :
Thay m = 0 vào (*) ta được
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2017
Câu 1:
Theo dữ kiện đề bài ta có:
\( \bullet \) PT \(y'=3ax^2+2bx+c=0\) nhận \(x=0\) và \(x=2\) là nghiệm
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=0\\ 3a.2^2+2b.2+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=0\\ 12a+4b=0(1)\end{matrix}\right.\)
\(\bullet\) \(\left\{\begin{matrix} y(0)=d=0\\ y(2)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=0\\ 8a+4b+c+d=-4\leftrightarrow 8a+4b=-4(2)\end{matrix}\right.\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow a=1,b=-3\)
Do đó pths thu được là : \(y=x^3-3x^2\)
Câu 2:
Có \(y=-x^3+3mx+1\)
\(\Rightarrow \) \(y'=-3x^2+3m=0\Leftrightarrow x^2=m\). Như vậy, để HS có hai cực trị thì \(m>0\)
Khi đó, hai điểm cực trị đó là \(A(\sqrt{m},2\sqrt{m^3}+1)\) và \(B(-\sqrt{m},1-2\sqrt{m^3})\)
Vì \(OAB\) là tam giác vuông tại $O$ lên \(\overrightarrow{OA}\perp \overrightarrow {OB}\Leftrightarrow (\sqrt{m},2\sqrt{m^3}+1)\perp (-\sqrt{m},1-2\sqrt{m^3})\)
\(\Leftrightarrow -\sqrt{m}\sqrt{m}+(1-2\sqrt{m^3})(1+2\sqrt{m^3})=0\Leftrightarrow -m+1-4m^3=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2}\)
