Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dựng tam giác ABD, biết ba cạnh : BD = 3cm, AB = AD = 2cm. Sau đó dựng điểm C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Dựng hình:
- Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
- Dựng tia Ax song song với CD.
- Đường tròn (C; 3cm) cắt Ax tại B1 và B2.
Hình thang ABCD với B ≡ B1 hoặc B ≡ B2 là hình thang cần dựng.
* Chứng minh
+ Tứ giác ABCD có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
+ Ax // CD ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
+ B ∈ (C; 3cm) ⇒ BC = 3cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách dựng:
- Dựng ∆ BHC, BH = 2,5 cm
- ∠ (BHC) = 90 0
- Trên tia Hx lấy điểm C sao cho BC = 3cm
- Dựng tia đi qua B và song song CH nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm H. Lấy điểm A sao cho BA = 2cm
- Dựng cung tròn tâm B bán kính bằng AC cắt tia CH tại D.
Nối AD ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có AB = 2cm, BC = 3cm, BH = 2,5cm.
AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.
*Cách dựng:
- Dựng ∆ ABD biết AB = AD = 2(cm), BD = 3(cm).
- Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm A. Từ B dựng tia Bx // AD, từ D dựng tia DY // AB, chúng cắt nhau tại C.
Ta có hình thoi ABCD cần dựng
*Chứng minh:
Vì AB // CD và AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành
AB = AD = 2cm. Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.
Lại có: BD = 3cm
Hình thoi dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.