Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 x 4 + 1 và F(0)=1. Tính F(1)
A. F ( 1 ) = ln 2 + 1
B. F ( 1 ) = 1 4 ln 2 + 1
C. F ( 1 ) = ln 2 - 1
D. F ( 1 ) = 1 4 ln 2 - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C
Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1
Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3
Chọn đáp án C
Phương pháp
Sử dụng công thức nguyên hàm:
dựa dữ kiện đề bài tìm được C, từ đó tính F(2)-F(-1)