Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại I (IA < IB). Gọi E là giao điểm của tia DA và tia BC

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH =IB

#Toán lớp 9

1

R

rodanhinho

23 tháng 11 2018

a.Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có
BO=CO (đều là BK đường tròn)
AB=AC (Độ dài hai tiếp tuyến của một đường tròn cùng xuất phát từ một điểm bên ngoài đường tròn thì bằng nhau)
góc ABO=góc ACO=90 độ
Suy ra tam giác ABO=tam giác ACo (c.g.c) suy ra góc BAO=góc CAO
Tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là phân giác của góc BAC vừa là đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống BC vậy AO vuông góc với BC

c,Ta có góc BCO=góc CAO (cùng phụ với góc AOC)
góc CAO=góc BAO
suy ra góc BCO=góc BAO (1)
Xét tam giác vuông BCH có góc CBH+góc BCO=90 độ (2)
Ta có góc ABC+góc BAO=90 độ (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra góc CBH=góc ABC nên BC là phân giác của góc ABH

mình chỉ biết làm câu a và c thôi mong bạn thông cảm

Đúng(0)

MN

Mẫn Nguyễn

27 tháng 1 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn đó ( cung AB > AC ) . Các tiếp tuyến với đường trong O tại A và B cắt nhau tại D. Gọi E là giao điểm của tia CA và tia BD; F là giao điểm của tia BD và tia AO; K là giao điểm của tia DA và tia BC. Cmr: Tia FC vuông góc với tia EK

#Toán lớp 9

0

JH

Jin Hoàng Vịtt

15 tháng 5 2021

cho-(o)-đường-kính-AB-,dây-CD-vuông-góc-với-AB-tại-H,trên-tia-đối-của-CD-lấy-điểm-M-ngoài-đường-tròn.MB-cắt-đường-tròn-tại-E,AE-cắt-CD-tại-F

a)BEFH-nội-tiếp

b)gọi-giao-điểm-của-BF-với-AM-là-Q

#Toán lớp 9

0

PH

Phạm Hoàng Yến

14 tháng 3 2020 - olm

1 . Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cma) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD2 . Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MQ

Mai Quang Thưởng

11 tháng 5 2021

Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.

#Toán lớp 9

0

VH

Vũ Hoàng Anh

31 tháng 10 2020 - olm

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

lại thị diễm hằng

19 tháng 12 2016 - olm

cho đường tròn (o) đường kính AB=4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với ABa, cm tam giác abc vuông, tính bcb, tg OBCD là hình gì?vì sao?c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MN

minh ngoc

18 tháng 5 2021

Bài 5. ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau tại M ( CA < CB ) . Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H. a ) Chứng minh : HEC=CAB. b ) Chứng minh : HC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R ) . c ) Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) cắt HC tại N. Chứng minh đường thẳng NB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CM .

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2021

a) Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

Xét tứ giác EHAC có

\(\widehat{EHA}\) và \(\widehat{ECA}\) là hai góc đối

\(\widehat{EHA}+\widehat{ECA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: EHAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: \(\widehat{HEC}+\widehat{HAC}=180^0\)(hai góc đối)

mà \(\widehat{HAC}+\widehat{BAC}=180^0\)(Hai góc kề bù)

nên \(\widehat{HEC}=\widehat{CAB}\)(Đpcm)

Đúng(0)

MN

minh ngoc

18 tháng 5 2021

Em cần câu b

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP