Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA = a 2 , SB = a 5 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 45 o
B. 30 o
C. 120 o
D. 60 o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 10 2017
Chọn B.
Phương pháp
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (nhỏ hơn 90o) là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Cách giải:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
a.
Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp SB\)
b.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)
CM
3 tháng 6 2017
Đáp án B
Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của .
Ta có S A , A B C ^ = S A , A M ^ = S A M = 45 0
Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của BC vì thế
A M = 1 2 B C = a 2 2
ta có
d S ; A B C = S M = A M . tan S A M = a 2 2 . tan 45 0 = a 2 2
CM
1 tháng 9 2018
Đáp án B
Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). Do S A = S B = S C nên I A = I B = I C ⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C . Mà Δ A B C vuông cân tại A nên I là trung điểm của BC và I A = I B = I C = 1 2 B C = a 2 2 .
Ta có IA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC) nên S A , A B C ^ = S A , I A ^ = S A I ^ = 45 0 .
Do Δ S I A vuông tại I nên Δ S A I vuông cân tại I, khi đó : S I = I A = a 2 2 ⇒ d S ; A B C = S I = a 2 2
CM
21 tháng 6 2018
Đáp án B
Hình chiếu của S xuống đáy ABC là tâm của đáy tức là M với M là trung điểm của BC.
Ta có 
Vì ABC là tam giác vuông cân nên H cũng là trung điểm của vì thế
Ta có: 
=
a
2
2
CM
29 tháng 9 2019
Đáp án B
Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). Do SA = SB = SC nên IA = IB = IC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC . Mà ∆ ABC vuông cân tại A nên I là trung điểm của BC và IA = IB = IC = BC/2 = a 2 2
Ta có IA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC) nên
Do ∆ SIA vuông tại I nên vuông cân tại I, khi đó :
Chọn B
Phương pháp
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (nhỏ hơn 90 o ) là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Cách giải: