Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
6
x
+
4
y
-
12
=
0
. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3? A.
4
x
-
3
y
-
z
-
4
26
=
0
B. 2x+2y-z+12=0 C.
3
x
-
4
y
+
5
z
-
17
+
20
2
=
0
D.
x
+
y
+
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 12 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?
A. 4 x - 3 y - z - 4 26 = 0
B. 2x+2y-z+12=0
C. 3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 2 = 0
D. x + y + z + 3 = 0
Mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và bán kính R = 3 2 + 0 + 2 2 + 12 = 5
Khoảng cách từ I đến (P) là
d(I,(P))= R 2 - r 2 = 5 2 - 3 2 = 4
Đối chiếu các đáp án ta thấy:
Đáp án A:
nên loại A.
Đáp án B:
nên loại B.
Đáp án C:
nên chọn C.
Chọn đáp án C.