Giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 3 - ( m 2 - 1 ) x 2 + m x - 2 có 2 điểm cực trị cách đều trục tung là
A. m = - 1
B. m = ± 1
C. m = 1
D. m = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
6 tháng 9 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2019
1.
để ............. căt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:
\(\hept{\begin{cases}0\ne2\left(T.m\right)\\2+m=3-m\end{cases}}\)
<=>2m=1
<=>m=1/2
VD
23 tháng 4 2016
a) Xét hàm số \(y=ax^4+bx^2+c\)
Ta có \(y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(2ax^2+b=0\left(1\right)\)
Đồ thị hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi \(y'=0\) có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \(\Leftrightarrow ab< 0\) (*)
Với điều kiện (*) thì đồ thị có 3 điểm cực trị là :
\(A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)\)
Ta có \(AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}\) nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.
Khi đó \(BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0\)
Do đó yêu cầu bài toán\(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=0\)
b) Ta có yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}\)
CM
13 tháng 9 2017
Ta có y’= 6x2+2mx-12
Do ∆ ' = m 2 + 72 > 0 , ∀ m ∈ ℝ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x1; x2 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình y’=0 .
Theo định lí Viet, ta có x 1 + x 2 = - m 3
Gọi A( x1; y1) và B( x2; y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Yêu cầu bài toán
⇔ x 1 = x 2 ⇔ x 1 = - x 2 (do x1 khác x2 )
⇔ x 1 + x 2 = 0 ⇔ - m 3 = 0 ⇔ m = 0
Chọn D.
25 tháng 11 2023
a: Bạn bổ sung đề đi bạn
b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)
=>-6m-3-m+3=0
=>-7m=0
=>m=0
d: y=(2m+1)x-m+3
=2mx+x-m+3
=m(2x-1)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 12 2020
a) Bạn tự vẽ
b) Để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\ne1\\2-m=2m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)
16 tháng 12 2023
a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\left(m-2\right)+n=2\)
=>-m+2+n=2
=>-m+n=0
=>m-n=0(1)
Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(m-2\right)+n=-4\)
=>3m-6+n=-4
=>3m+n=2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)
=>\(n=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
c: 2y+x-3=0
=>2y=-x+3
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì
\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)
=>m-2=2
=>m=4
Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:
\(n+2\cdot1=3\)
=>n+2=3
=>n=1
d: 3x+2y=1
=>\(2y=-3x+1\)
=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(n-\dfrac{3}{2}=2\)
=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
CM
11 tháng 9 2019
Đáp án A
Ta có y ' = x 2 − 2 x + m − 1
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt đều dương
⇔ Δ ' = 1 − m + 1 > 0 S = 2 > 0 P = m − 1 > 0 ⇔ 2 > m > 1