Giả sử phương trình z 2 z 2 2018 = 0 có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 . Tính giá trị...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 6 2019

Giả sử phương trình z 2 + z + 2 2018 = 0 có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 . Tính giá trị của biểu thức P = log 2 z 1 2018 + log 2 z 2 2018 . A. 1 2 1009 . B. 2 1009 . C. 2018 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 6 2019

Đáp án C

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2

#Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

PL

Phương Lý 21 Nguyễn Thị

3 tháng 4 2022

Cho phương trình: x²-2(m-3)x+(m-4)=0 (1) a) giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tính theo m giá trị của biểu thức A=1/x1+1/x2.Tìm m để A € Z để A € Z

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2019

Phương trình: ( z + 3 - i ) 2 - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0. B. Cả 2 nghiệm đều là số thực. C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo. D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2019

Đáp án C

Em có:

Đúng(0)

MS

Min Suga

1 tháng 12 2021

Cho phương trình x² - (2m+1)x + m² +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1 ,}x₂ sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)

có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 10

1

DP

Đinh Phi Yến

1 tháng 12 2021

Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0

suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0

suy ra : m>3/4

Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)

Ta có: P∈Z

⇒4P∈Z

⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z

⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}

⇒m={−3;−1;0;2}

Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 2 2017

Phương trình (z +i)( z + i²)... (z + i¹⁰⁰) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 2 2017

Đáp án D

Đúng(0)

HC

Hiếu Chí

13 tháng 12 2020

Tìm m để phương trình x^3-(3m+3)x^2+2(m^2+4m+1)x-4m^2-4m=0 có 3 nghiệm phân biệt x;y;z sao cho x^2+y^2+z^2=12

#Toán lớp 10

0

NL

Nguyễn Linh

5 tháng 3 2023

có bao nhiêu tham số m để phương trình z² + 2(m+1)z +12m - 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt z₁,z₂ thỏa mãn |z₁ + 1| + |z₂+ 1| = \(2\sqrt{11}\)

#Toán lớp 12

0

LP

Lê Phan Anh Thư

15 tháng 10 2018 - olm

cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)với m là tham số tìm tất cả các giá trị m thuộc Z để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(P=\frac{x1x2}{x1+x2}\)có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0