Cho dãy số
(
a
n
)
thỏa mãn
5
a
n
+
1
-
a
n
=
3
3
n
+
2
với mọi n
≥
1. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để
a
n
là một số nguyên. A. n = 41 B. n = 39 C. n = 49 D. n =...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( a n ) thỏa mãn 5 a n + 1 - a n = 3 3 n + 2 với mọi n ≥ 1. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên.
A. n = 41
B. n = 39
C. n = 49
D. n = 123
Chọn A
Với số tự nhiên n ≥ 1, ta có:
Suy ra:
Cộng tương ứng hai vế các đẳng thức trên ta có
với mọi số tự nhiên n
≥
1
Để
Ta kiểm tra với các giá trị k ∈ ℕ từ bé đến lớn
Vậy số nguyên n > 1 nhỏ nhất là n = 41( ứng với k = 3).