Tìm các giá trị a , b ∈ ℝ để hệ phương trình x y

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2017

Tìm các giá trị a , b ∈ ℝ để hệ phương trình x y - 1 x y + 1 = a x 2 + y 2 = b (x>0) có nghiệm duy nhất. A. a=0;b=1 B. a=1,b=2 C. a=0; 0 < b ≤ 1 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2017

Đáp án C

Đúng(0)

NH

Nguyen Hai Yen

14 tháng 4 2020 - olm

Cho hệ phương trình: a²x + y = 1 và x + y = a

a, giải hệ phương trình với a = -2

b, tìm các giá trị của a để hệ phương trình có vô số nghiệm

c, tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x,y đều nguyên

#Toán lớp 9

0

T

tranphuongvy

8 tháng 2 2015 - olm

1) Gọi nghiệm của hệ phương trình 2x+y=5 và 2y-x=10K + 5 là (x;y)

Tìm K để B = (2x+1)(y+1) đạt giá trị lớn nhất

2) Cho hệ phương trình x-2y=3-m và 2x+y=3(m+2). Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để x^2 + y^2 đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

AM

Andela Maris

10 tháng 3 2022

Cho hệ phương trình : $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.$ a) Giải hệ phương trình theo tham số m. b) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 3 2022

a, $\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.$

b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi $\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)$

$\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1$

$\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)$

$\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2$

$\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2$

$\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0$

bạn tự giải nhé

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

#Toán lớp 9

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2019

Cho hệ phương trình a + 1 x − y = a + 1 ( 1 ) x + a − 1 y = 2 ( 2 ) (a là tham số). Với a ≠ 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên. A. a = 1 B. a = −1 C. a ≠ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2019

Từ PT (1) ta có: y = (a + 1)x – (a + 1) (*) thế vào PT (2) ta được:

x + ( a – 1 ) [ ( a + 1 ) x – ( a + 1 ) ] = 2 x + ( a 2 – 1 ) x – ( a 2 – 1 ) = 2

⇔ a 2 x = a 2 + 1 ( 3 )

Với a ≠ 0, phương trình (3) có nghiệm duy nhất x = a 2 + 1 a 2 . Thay vào (*) ta có:

y = ( a + 1 ) a 2 + 1 a 2 − ( a + 1 ) = a + 1 a 2 + 1 − a 2 a 2 + 1 a 2 = a 3 + a + a 2 + 1 − a 3 − a 2 a 2 = a + 1 a 2

Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = a 2 + 1 a 2 ; a + 1 a 2

Hệ phương trình có nghiệm nguyên: x ∈ ℤ y ∈ ℤ ⇔ a 2 + 1 a 2 ∈ ℤ a + 1 a 2 ∈ ℤ ( a ∈ ℤ )

Điều kiện cần: x = a 2 + 1 a 2 = 1 + 1 a 2 ∈ ℤ ⇔ 1 a 2 ∈ ℤ mà a 2 > 0 ⇒ a 2 = 1

⇔ a = ± 1 ( T M a ≠ 0 )

Điều kiện đủ:

a = −1 ⇒ y = 0 (nhận)

a = 1 ⇒ y = 2 (nhận)

Vậy a = ± 1 hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên.

Đáp án: D

Đúng(0)

HL

Huyên Lê Thị Mỹ

25 tháng 8 2021

1) tìm m để các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất a)(2m-1)x+y=5 ; 3x-y=m , b)x+y=1 ; mx-y=m+2

#Toán lớp 9

0

HL

Huyên Lê Thị Mỹ

25 tháng 8 2021

1) tìm m để các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất a)(2m-1)x+y=5 ; 3x-y=m , b)x+y=1 ; mx-y=m+2

#Toán lớp 9

0

HL

Huyên Lê Thị Mỹ

24 tháng 8 2021

1) tìm m để các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất a)(2m-1)x+y=5 ; 3x-y=m , b)x+y=1 ; mx-y=m+2

#Toán lớp 9

0

HL

Huyên Lê Thị Mỹ

24 tháng 8 2021

1) tìm m để các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất a)(2m-1)x+y=5 ; 3x-y=m , b)x+y=1 ; mx-y=m+2

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP