Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2018

Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất? A. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 2 2019

Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp lần đơn giá của vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản suất thùng là nhỏ nhất. A. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 2 2019

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017

Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V không đổi. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỷ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2017

Ta có

Gọi t là giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt xung quanh, suy ra giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt đáy là 3t

Diện tích mặt xung quanh giá tiền mặt xung quanh là

Diện tích hai mặt đáy giá tiền hai mặt đáy là

Tổng tiền hoàn thành sản phẩm:

Dấu "=" xảy ra

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2019

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 c m 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất A. S = 30 40 3 B. S = 40 40 3 C. S = 10 40 3 D. S = 20 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2019

Đáp án là A

Gọi cạnh đáy, cạnh bên của hình hộp đứng lần lượt là x và y ( x ,y > 0)

Ta có:

Khi đó:

Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 30 40 3 khi

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2019

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 c m 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất A. S = 30 40 3 B. S = 40 40 3 C. S = 10 40 3 D. S = 20 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2019

Đáp án là A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2019

Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích 192 π ( m 3 ) . Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là 3 $ / m 2 , và chất liệu để làm đáy thùng có giá là 9 $ / m 2 . Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là: A. 4m B. 6m C. 8m D. 32 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2019

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đúng(0)

NL

Nguyễn long

12 tháng 1 2021

Một thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 15m3. Chiều dài đáy gấp 1,5 lần chiều rộng. Chi phí cho vật liệu làm mặt đáy là 10 USD một m2. Chi phí cho vật liệu làm mặt bên là 6 USD một m2. Tìm chi phí rẻ nhất có thể để sản xuất thùng đựng hàng đó.

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 1 2021

Gọi chiều rộng đáy của thùng hàng là x (x>0)

Chiều dài: $\dfrac{3}{2}x$

Chiều cao: $\dfrac{15}{x.\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{10}{x^2}$

Diện tích đáy : $\dfrac{3}{2}x^2$

Diện tích mặt bên: $2x.\dfrac{10}{x^2}+3x.\dfrac{10}{x^2}=\dfrac{50}{x}$

Tổng chi phí: $f\left(x\right)=10.\dfrac{3}{2}x^2+6.\dfrac{50}{x}=15x^2+\dfrac{300}{x}$

$f\left(x\right)=15\left(x^2+\dfrac{20}{x}\right)=15\left(x^2+\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x}\right)\ge15.3\sqrt[3]{\dfrac{100x^2}{x^2}}\simeq209\left(USD\right)$

Bạn tính toán lại

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2018

Người ta muốn dùng vật liệu bằng kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước ( hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó). Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2018

Chọn D

Đúng(0)

TN

tr nhi

8 tháng 11 2023 - olm

Một thùng chứa không nắp có thê tích 10 m3 với đáy hinh chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết vật liệu làm đáy thùng có giá $10/m2 và làm thành thùng có giá $6/m2. Tìm các cạnh (dài, rộng, cao) của thùng sao cho chi phí là tối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2019

Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V ( c m 3 ). Hỏi bán kính R (cm) của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2019

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP