Question

[Hoàng Đức Long]

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1   =   A 1 cos ( 4 π t )   v à   x 2   =   A 2 cos ( 4 π t   +   φ 2 ) .  Phương trình dao động tổng hợp là x = A 1 3   cos 4 πt + φ , trong đó φ 2 - φ = π 6  . Tỉ số bằng  φ φ 2

A.  1 2   h o ặ c   3 4 .                 

B.  2 3   h o ặ c   4 3 .                  

C.  3 4   h o ặ c   1 6 .              

D.  1 2   h o ặ c   2 3 .

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

+ Ta có  x   =   x 1   +   x 2   →   x 1   =   x   –   x 2

Do vậy

A 1 2 = A 2 2 + 3 A 1 2 − 2 A 2 3 A 1 cos φ − φ 2 ⇔ A 1 2 = A 2 2 + 3 A 1 2 − 3 A 1 A 2

Ta đưa về phương trình bậc hai với ẩn A₂ như sau: → A 2 2 − 3 A 1 A 2 + 2 A 1 2 = 0 → A 2 = 2 A 1 A 2 = A 1

+ Với A 2   =   A 1  ta có φ φ 2 = 1 2

+ Với A 2   =   2 A 1  ta có   φ φ 2 = 3 4

Đáp án A