K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2018

Đáp án B

Phương pháp:

- Gọi là một điểm cực trị của hàm số y = f x , khi đó  y ' x 0 = 0 y 0 = x 0 3 + 3 m x 0 2 − 3 x 0

- Từ hệ trên ta tìm được phương trình đường thẳng đi qua x 0 ; y 0 .

Cách giải:

Có:  y x = x 3 + 3 m x 2 − 3 x ⇒ y ' x = 3 x 2 + 6 m x − 3

Phương trình đường thẳng d đi qua 2 cực trị của (C) nên x 0 ; y 0 ∈ d thỏa mãn:

y ' x 0 = 0 y 0 = x 0 3 + 3 m x 0 2 − 3 x 0 ⇔ 3 x 0 2 − 6 m x − 3 = 0 y 0 = x 0 x 0 2 + 2 m x 0 − 3 x 0 + m x 0 2

x 0 2 + 2 m x 0 = 1 y 0 = − 2 x 0 + m x 0 2 ⇔ x 0 2 = − 2 m x 0 + 1 y 0 = − 2 x 0 + m − 2 m x 0 + 1

⇒ y 0 = − 2 m 2 + 1 x 0 + m

Chú ý khi giải:

Các em cũng có thể giải bài toán bằng cách khác:

- Tính y'.

- Thực hiện phép chia y cho y' ta sẽ tìm được đa thức dư là kết quả bài toán.

5 tháng 7 2022

 

.

 

5 tháng 7 2022

undefined

26 tháng 3 2019

Chọn A

22 tháng 3 2017

Chọn A

[Phương pháp trắc nghiệm]

y ' = 3 x 2 + 2 m x + 7

Bấm máy tính

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là

22 tháng 10 2018

Đáp án là  B.

• Ta có y , = 3 x 2 - 1  ; Thực hiện phép chia y cho  y , ta được:   y = 1 3 x ( 3 x 2 - 1 ) - 2 3 x + m

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại,cực tiểu là  y = - 2 3 x + m

• Thay M(3;-1)  M ( 3 ; - 1 )   ⇒ - 1 = - 2 3 3 + m ⇒ - 1 = - 2 + m ⇒ m = 1

23 tháng 4 2016

Ta có : \(y'=3x^2-6x+m^2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x+m^2=0\left(1\right)\)

Hàm số có cực trị \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)

                           \(\Leftrightarrow\Delta'=3\left(3-m^2\right)>0\Leftrightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)

Phương trình đường thẳng d' đi qua các điểm cực trị là : \(y=\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x+\frac{1}{3}m^2\)

=> Các điểm cực trị là :

\(A\left(x_1;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_1+\frac{1}{3}m^2+3m\right);B\left(x_2;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_2+\frac{1}{3}m^2+3m\right);\)

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d' :

\(\Rightarrow I\left(\frac{2m^2+6m+15}{15-4m^2};\frac{11m^2+3m-30}{15-4m^2}\right)\)

A và B đối xứng đi qua d thì trước hết \(d\perp d'\Leftrightarrow\frac{2}{3}m^2-2=-2\Leftrightarrow m=0\)

Khi đó \(I\left(1;-2\right);A\left(x_1;-2x_1\right);B\left(x_2;-2x_2\right)\Rightarrow I\) là trung điểm của AB=> A và B đối xứng nhau qua d

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

6 tháng 2 2017

Chọn A

[Phương pháp trắc nghiệm]

y ' = 3 x 2 - 6 x - m

Hàm số có 2 cực trị m > -3 , gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình y ' = 0 ,

ta có:  x 1 + x 2 = 2

Bấm máy tính

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Gọi I là trung điểm của AB

⇒ I ( 1 ; - m )

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Yêu cầu bài toán

Kết hợp với điều kiện thì m = 0

19 tháng 1 2017

17 tháng 12 2016

Điểm cực tiểu A(0;-2), điểm cực đại B(2;2)

Mình không hiểu đề bài yêu cầu tìm đường thẳng đi qua điểm A và B, đi qua cả A và B hay là các tiếp tuyến tại A và B?

17 tháng 12 2016

đề bài chỉ vậy thôi

23 tháng 2 2018

y'=3x2-1 thì điểm cực đại tại \(x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) và điểm cực tiểu tại \(x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Vậy 2 điểm cực trị là A\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}};-\dfrac{2}{3\sqrt{3}}+m\right)\)và B\(\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}};-\dfrac{4}{3\sqrt{3}}+m\right)\)

Đặt y=ax+b là đường thẳng đi qua M, A, B.
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-1\\\dfrac{1}{\sqrt{3}}a+b=-\dfrac{2}{3\sqrt{3}}+m\\-\dfrac{1}{\sqrt{3}}a+b=-\dfrac{4}{3\sqrt{3}}+m\end{matrix}\right.\)

Em tính được \(m=-2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)