Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Tính độ dài các đoạn thẳng NQ; MP; MQ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Đường tròn (A ;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N nên AN = AM = 3cm và điểm A nằm giữa hai điểm N và M.
Suy ra A là trung điểm của MN
=> MN = 6 cm.
+ Đường tròn (B ;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q, cắt đoạn thẳng BA tại P nên
BP = BQ = 2cm và B nằm giữa hai điểm P và Q. Suy ra B là trung điểm của PQ. =>PQ =4 cm.
+ Vì đường tròn (B ;3cm) cắt đoạn BA tại P nên P nằm giữa hai điểm A và B.
Suy ra A P + P B = A B ⇔ A P + 2 = 4 ⇔ A P = 2 c m
Có A P = B P = 2 cm cm nên P là trung điểm của đoạn AB.
+ Vì đường tròn (A ;3cm) cắt đoạn AB tại N nên N nằm giữa hai điểm A và B
Suy ra A N + N B = A B ⇔ 3 + N B = 4 ⇒ N B = 1 c m
Điểm Q nằm trên tia đối của tia BA nên điểm B nằm giữa hai điểm N và Q.
Suy ra N B + B Q = N Q ⇔ N Q = 2 + 1 ⇔ N Q = 3 c m
+ Lại có Q nằm trên tia đối của tia BA và NB < NQ nên điểm N nằm giữa hai điểm A và Q. Mà AN = NQ = 3cm. Suy ra N là trung điểm của PQ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Điểm P, O nằm giữa A và B, AO = 4cm, BP = 4cm nên PO = 2cm, BO = 2cm.
Vậy điểm P có nằm trên đường tròn (O; 2cm).
b) Gọi M là trung điểm của AB =>AM = 3cm.
Lại có AI = 1cm => IM = 2cm
=> điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB ( do IM < AM ).
Có OI = 3cm > OP = 2cm nên điểm I nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
Vậy điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).
c) Đường tròn (I; 1cm) tiếp xúc với các đường tròn(O; 2cm) và đường tròn có đường kính AB
vì AP + PB = AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)CA=3cm, CB=2cm. Vì chúng đều là bán kính của từng hình tròn.
b)Bán kính đường tròn tâm B là 2cm => IB=2cm
Mà AB=IA+IB=4cm
=>IA=IB=2cm
=> I trung điểm AB.
c)IK+KB=IB=2cm
AK+KB=AB=4cm
=>3+KB=4
=> KB=1cm
=> IK=1cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Theo cmt: NQ = 3cm
+ Có: AP < AN nên điểm P nằm giữa hai điểm A và N suy điểm A nằm giữa hai điểm M và P suy ra M P = M A + A P = 3 + 2 = 5 c m
+ Có N nằm giữa hai điểm M và Q nên M N + N Q = M Q ⇔ M Q = 6 + 3 = 9 c m .