K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2018


13 tháng 3 2017

Chọn C

30 tháng 7 2019

Chọn C

24 tháng 8 2019


20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

1 tháng 1 2017

Đáp án A.

Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ S E F  đều” (hình vẽ).

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên

A B = B D = 2 R = A B 2 ⇔ A B = 2 R  .

⇒  Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là r = A B 2 = 2 R 2  và h = A B = 2 R  .

Thể tích khối trụ là V T = πr 2 h = π . 2 R 2 2 . 2 R = π 2 R 3 2 .

Ta có  ∆ S E F  đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của Δ S E F .

 

Gọi H là trung điểm của EF thì  S H = 3 O H = 3 R ⇒ H F = S H . tan 30 ° = R 3

⇒  Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là H F = R 3  và S H = 3 R . Thể tích khối nón là V N = 1 3 π . HF 2 . SH = 1 3 π R 3 2 . 3 R = 3 πR 3 .

Vậy V T V N = π 2 R 3 2 3 πR 3 = 2 6 .

31 tháng 7 2019

Đáp án A.

Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ SEF đều” (hình vẽ).

=>Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là 

 

và 

Thể tích khối trụ là 

Ta có  ∆ SEF đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của ∆ SEF.

Gọi H là trung điểm của EF thì 

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên SH = 3OH = 3R

 Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là 

Thể tích khối nón là 

20 tháng 8 2019

3 tháng 6 2018

18 tháng 8 2018

Đáp án C

 

Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45 °   nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒ O A = O B = O C = a ,  vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a →  thể tích mặt cầu bằng: 4 3 π a 3