Question

[Pham Trong Bach]

Gọi x là số các chữ số của số  2 2018 , y là số các chữ số của số  5 2018 . Tính tổng x+y

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta thấy số  2 2018  có x chữ số

 Mà số nhỏ nhất có x chữ số là  10 x - 1  

      số nhỏ nhất có x+1 chữ số là  10 x

=>  10 x - 1 <  2 2018 <  10 x

Tương tự có   10 y - 1  <  5 2018  <  10 y

Do đó =>  10 x - 1 . 10 y - 1 <  2 2018 . 5 2018 <  10 x . 10 y

=>  10 x + y - 2 < 10 2018 < 10 x + y

=> x + y – 2 < 2018 < x + y

Mà x + y ∈ N suy ra x + y = 2019