a) Chứng tỏ rằng với n ∈ ℕ , n ≠ 0 t h ì 1 n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 12 2018
a ) 1 n ( n + 1 ) = n + 1 − n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... 1 9.10 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 9 − 1 10 = 9 10
CM
18 tháng 11 2018
a ) a n ( n + a ) = n + a − n n ( n + a ) = n + a n ( n + a ) − n n ( n + a ) = 1 n − 1 n + a ≤
b ) 2 1.3 + 2 3.5 + ... 2 11.13 = 1 − 1 3 + 1 3 − 1 5 + ... + 1 11 − 1 13 = 12 13
CM
8 tháng 5 2017
a ) a n ( n + a ) = n + a − n n ( n + a ) = n + a n ( n + a ) − n n ( n + a ) = 1 n − 1 n + a
b ) 2 1.3 + 2 3.5 + ... 2 11.13 = 1 − 1 3 + 1 3 − 1 5 + ... + 1 11 − 1 13 = 12 13
21 tháng 5 2021
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????////
MD
2
21 tháng 3 2017
1/n - 1/n+1 = n+1/n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n/n(n+1) = 1/n(n+1)
Vậy 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
13 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
b: \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
DT
0
NM
0
ND
16 tháng 3 2017
a) Vì n.(n+1) = 1/n-1/n+1 suy ra n thuộc N n khác 0
b) A=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9.10
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
A=1-1/10=9/10
Vậy A = 9/10
a ) 1 n ( n + 1 ) = n + 1 − n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... 1 9.10 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 9 − 1 10 = 9 10