Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.
Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.
Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.
Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1.
Suy ra r = l 2 - h 2 = 3
Góc ở đỉnh của hình nón là A S B = 2 A S H = 120 ° nên suy ra H ∈ S O (như hình vẽ).
Trong tam giác OAH vuông tại H ta có:
O A 2 = O H 2 + H A 2 ⇔ R 2 = R - h 2 + r 2 ⇔ R = h 2 + r 2 2 h = 2
Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.
Chọn đáp án A.
Cách 2:
Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.
Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.
Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.
Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1. (như hình vẽ)
Trong tam giác SAH vuông tại H ta có
cos A S H = S H S A = 1 2 ⇒ A S H = 60 °
Xét tam giác SOA có OS=OA=R và O S A = 60 °
Suy ra tam giác SOA đều.
Do đó R=OA=SA=2
Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.
Chọn đáp án A.
HD: Ta có tâm I của mặt cầu chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
Đáp án A
Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón. Theo giải thiết ta có đường sinh SA = a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là SAO ^ = 60°.
Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón.
Theo giải thiết ta có đường sinh S A = a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là S A O ^ = 60 ° .
Trong tam giác vuông SAO, ta có:
Chọn đáp án B
Phương pháp
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón S x q = π r l (với r là bán kính đáy, l là đường sinh hình nón).
Cách giải
Ta có diện tích xung quanh hình nón bằng
Đáp án đúng : A