Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
.
log
2
x
−
1
+
m
=
m
.
log
2
x
−
1
+
x
có hai nghiệm thực phân biệt. A.
m
>
1
v
à
m
≠
2
B.
m
≠
3
C.
m
>
1
v
à
m
≠
3
D.
m
>
1
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x . log 2 x − 1 + m = m . log 2 x − 1 + x có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m > 1 v à m ≠ 2
B. m ≠ 3
C. m > 1 v à m ≠ 3
D. m > 1
phương trình trở thành
Đáp án C
Ta có: x . log 2 x − 1 + m = m . log 2 x − 1 + x
⇔ x − m . log 2 x − 1 = x − m .
⇔ x − m log 2 x − 1 − 1 ⇔ x − m = 0 log 2 x − 1 = 1 ⇔ x = m x − 1 = 2 ⇔ x = m x = 3 *
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ * có nghiệm duy nhất x > 1 ; x ≠ 3. Vậy m > 1 v à m ≠ 3 là giá trị cần tìm.