Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón
A. 2
B. 2
C. 4
D. 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 7 2019
Đáp án C
Xét thiết diện qua trục hình nón là tam giác đều ABC cạnh a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn ngoại tiếp Δ A B C ⇒ R = a 3 3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn nội tiếp Δ A B C ⇒ r = a 3 6
Vậy tỉ số V 1 V 2 = R 3 : r 3 = 3 3 3 : 3 6 3 = 2 3 = 8
CM
18 tháng 8 2018
Đáp án C
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45 ° nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒ O A = O B = O C = a , vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a → thể tích mặt cầu bằng: 4 3 π a 3
Ta có:
V 1 V 2 = a 3 2 2 a 3 6 2 = 4
Đáp án C