Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo qua B kẻ đường thẳng song song AC qua C kẻ đường thẳng song song BD hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật .b biết AC = 8 cm BC = 6 cm Tính OK.c Chứng minh AB = OK. d tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
THAM KHẢO
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) OBKC là hình bình hành (BK//OC,KC//OB) mà BOC=900 (vì BD _|_ AC do ABCD là hình thoi)
=>OBKC là hình chữ nhật
b) OBKC là hình chữ nhật (cmt) => OK=BC
mà BC=AB (ABCD là hình thoi)
=>AB=OK
c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông <=> OB=OC
<=> AC=BD (vì OA=OC do O là tr.điểm AC trong hình thoi ABCD và OB=OC do O là tr.điểm BD)
Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBKC là hình vuông
nhầm chút,hình thoi ABCD có AC=BD thì OBKC là hình vuông nhé bn!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác OBKC có
OB//KC
OC//BK
góc BOC=90 độ
Do đó: OBKC là hình chữ nhật
b: OBKC là hình chữ nhật
nên OK=BC
=>OK=AB