Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2 a 3 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A. 7 4 π a 3
B. 3 7 4 π a 3
C. 7 6 π a 3
D. 7 3 π a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥(ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Đáp án A
Ta có: S S A B = 1 2 S H . A B = 2 a 2 ⇒ S H = 4 a
⇒ S O = S H 2 − O H 2 = 3 a 7 2
V N = 1 3 π R 2 h = 1 3 . a 2 2 . 3 a 7 2 = π a 3 7 8
Đáp án A