Với m, n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ⁡ l n 2 x -(m 1)ln⁡x n=0 có nghiệm x1. Phương trình ⁡ l n 2 x -(n 1)ln⁡x m=0 có nghiệm...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2017

Với m, n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ⁡ l n 2 x -(m+1)ln⁡x+n=0 có nghiệm x1. Phương trình ⁡ l n 2 x -(n+1)ln⁡x+m=0 có nghiệm x 2 . Giá trị nhỏ nhất của 2 x 1 + x 2 2 bằng A. 3. B. 2e+1. C. 2e+ e 2 D. e 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2017

Đúng(0)

TT

Thanh Trúc

22 tháng 4 2021

cho phương trình \(x^2+mx+n-3=0\)

a, cho n = 0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b,tìm m và n để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) của phương trình (i) thoả mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

\(\Delta=m^2+12>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Khi \(n=0\) thì pt có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=n-3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=3\end{matrix}\right.\)

Thế vào hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}4+3=-m\\4.3=n-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-7\\n=15\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

T

taekook

2 tháng 7 2021

Cho phương trình: x² - (2m - n)x + (2m + 3n - 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = -1 và x₁² + x₂² = 13

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 7 2021

Giả sử pt có 2 nghiệm, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-n\\x_1x_2=2m+3n-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1^2+x_2^2=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-n=-1\\2m+3n-1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Đúng(5)

HH

ha hoang le

7 tháng 3 2022

Cho phương trình x² - x -m +1 = 0 với m là tham số

1) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x ₂ thoả mãn 2x₁ + x₂= 5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

1: \(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)\)

=1+4m-4

=4m-3

Để phương trình có nghiệm kép thì 4m-3=0

hay m=3/4

Thay m=3/4 vào pt, ta được: \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)

hay x=1/2

2: Để phương trình có hai nghiệm thì 4m-3>=0

hay m>=3/4

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=5\\x_1+x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m+1\)

=>1-m=-12

hay m=13

Đúng(1)

S

sunny

17 tháng 2 2020 - olm

1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Thanh Thảo

23 tháng 4 2021

Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0(x là ẩn) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 - 2x2 = 1

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Quân

12 tháng 4 2023

Cho phương trình: \(x^2\) - mx + 2m - 4 =0 (1) (với là ẩn, mlà tham số).a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: \(x^2_1\) + m\(x_2\) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

12 tháng 4 2023

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)

Đúng(1)

M

Meliodas

17 tháng 12 2021

Cho phương trình x^2-2x+m=0(1)(m là tham số) a,giải phương trình (1) với m=-3 b,tìm m để phương trình 1 có 2 nghiệm x1x2 thoả mãn 1/x1^2 + 1/x2^2 =2

#Toán lớp 9

1