Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2-3sin3x+4cos3x trên R A. B. C. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2-3sin3x+4cos3x trên R
A.
B. 
C. 
D. 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
14 tháng 6 2019
Đáp án B
3sin3x - 4cos3x ≤ 3 2 + ( - 4 ) 2 = 5 => Maxy 5 + 5 =10
PT
1
CM
28 tháng 9 2017
Đáp án B
Ta có: 3 sin 3 x - 4 cos 3 x ≤ 3 2 + - 4 2 = 5 ⇒ M a x R y = 5 + 5 = 10 .
PT
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên [-1; 1]
A. max y = 0 B. max y = 2
C. max y = 4 D. max y = 2
1
CM
25 tháng 2 2018
Tập xác định -1 ≤ x ≤ 1, do đó 1 – x ≤ 2, 1 + x ≤ 2 ⇒ ( 1 - x ) + ( 1 + x ) ≤ 2 2 < 4 nên C sai; Ngoài ra vì 0 và 2 đều nhỏ hơn 2 nên chỉ cần xét xem 2 có phải là giá trị của hàm số không, dễ thấy khi x = 0 thì y = 2. Vậy max y = 2
Đáp án: B
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow2.\left(-1\right)-4\le y\le2.1-4\)
\(\Rightarrow-6\le y\le-2\)
\(y_{min}=-6\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=1\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
CM
6 tháng 10 2019
Đáp án B.
Từ
f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1 ⇒ f x . f ' x f 2 x + 1 = 2 x ⇒ ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 d x = ∫ 2 x d x
(1)
Đặt
f 2 x + 1 = t ⇒ f 2 x = t 2 − 1 ⇒ 2 f x . f ' x d x = 2 t d t ⇒ f x . f ' x d x = t d t
Suy ra ∫ f x . f ' x f 2 x + 1 x = ∫ t d t t = ∫ d t = t + C 1 = f 2 x + 1 + C 1 và ∫ 2 x d x = x 2 + C 2
Từ (1) ta suy ra f 2 x + 1 + C 1 = x 2 + C 2 . Do f 0 = 0 nên C 2 − C 1 = 1 .
Như vậy
f 2 x + 1 = x 2 + C 2 − C 1 = x 2 + 1 ⇒ f 2 x = x 2 + 1 2 − 1 = x 4 + 2 x 2
⇒ f x = x 4 + 2 x 2 = x x 2 + 2 = x x 2 + 2
(do x ∈ 1 ; 3 ).
Ta có f ' x = x 2 + 2 + x 2 x 2 + 2 = 2 x 2 + 1 x 2 + 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số f x = x x 2 + 2 đồng biến trên R nên f x cũng đồng biến trên 1 ; 3 .
Khi đó M = max 1 ; 3 f x = f 3 = 3 11 và m = min 1 ; 3 f x = f 1 = 3 .
Vậy
P = 2 M − m = 6 11 − 3 ⇒ a = 6 ; b = 1 ; c = 0 ⇒ a + b + c = 7
Đáp án A