K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2016

Vì a và b là các số nguyên dương khác nhau nên nếu 1 số bằng 1 thì số kia cũng bằng 1 vậy a và b đều lớn hơn 1. 
Do a>1 nên tồn tại ít nhất một ước số nguyên tố. giả sử p là ước nguyên tố của a. 
Giả sử: a=c.p^n; n≥1 và UCLN(c, p)=1. 
a ⋮ p => a^7 ⋮ p => b^8 ⋮ p . 
do p nguyên tố nên => b ⋮ p. giả sử b = d.p^m; m≥1 và UCLN(d, p)=1. 
Ta có a^7 = c^7.p^(7n) và b^8 = d^8.p^(8m). 
=>c^7.p^(7n) = d^8.p^(8m). 
do UCLN(c, p) =1 => UCLN(c^7, p)=1 => UCLN(c^7, p^(8m))=1 
tương tự UCLN (d^8, p^(7n))=1. 
=> c^7=d^8 và p^(7n)=p^(8m). 
a, b nhỏ nhất => c=d=1. 
p^(7n)=p^(8m) => 7n=8m. => m ⋮ 7 và n ⋮ 8 => m,n nhỏ nhất là n=8 và m=7. 
=>a=p^8 và b=p^7.

p nguyên tố nhỏ nhất là p=2. 
=> a=2^8=256 và b=2^7=128 => a+b = 256+128=384.

6 tháng 3 2016

Vì a và b là các số nguyên dương khác nhau nên nếu một số bằng 1 thì số kia cũng bằng một nên a và b >1

Do a>1 nên tồn tại ít nhất một ước số nguyên tố . Giả sử p là ước nguyên tố của a

Giả sử a=c.pn ; n\(\ge\)1 và ƯCLN(d;p)=1

a chia hết cho p => a7 chia hết cho p =>b8 chia hết cho p

do p nguyên tố nên => b chia hết cho p . Giả sử b=d.pm ; m\(\ge\)1 và ƯCLN(d;p)=1

Ta có a=c7 p7n và b8 =d8 .p8m 

=>c7 .p7n =d8 .p8m

do ƯCLN(c;p)=1=>ƯCLN(c7;p)=1=>ƯCLN(c7 ; p8m )=1

tương tự ƯCLN(d8 ;p7n)=1

=>c7=d8 và p7n =p8n

a,b nhỏ nhất =>c=d=1

p7n =p8m =>7n=8m . => m chia hết cho 7 và n chia hết cho 8 => n=8 và m=7

=>a=p8 và b=p7

p nguyên tố nhỏ nhất p=2

=>a=256 ; b=128 =>256+128=384

31 tháng 3 2023

Xét tổng

  Nếu cả 7 số đều lẻ thì tổng của chúng là số lẻ và do đó khác 0

Suy ra có ít nhất một trong 7 số  là số chẵn

  là số chẵn

6 tháng 3 2018

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

6 tháng 3 2018

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d (a, b, c, d thuộc n*)

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

Nếu cảm thấy đúng thì k cho mình cái!

10 tháng 2 2018

kho qua

1 tháng 4 2018

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40