Treo vật nặng m = 200 g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương đứng để lò xo giãn 6,0 cm rồi thả nhẹ (t = 0). Thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng thế năng đàn hồi lò xo là A. t = 105 ms B. t = 51,3 ms C. t = 122 ms D. t = 35,1...
Đọc tiếp
Treo vật nặng m = 200 g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương đứng để lò xo giãn 6,0 cm rồi thả nhẹ (t = 0). Thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng thế năng đàn hồi lò xo là
A. t = 105 ms
B. t = 51,3 ms
C. t = 122 ms
D. t = 35,1 ms
Đáp án B
Tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 2 = 10 5 rad/s → T = 0,281 s.
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 100 = 2 cm
→ Kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ → lò xo sẽ dao động với biên độ A = 6 – 2 = 4 cm.
+ Với E d = E d h ↔ E – E t = E d h → 1 2 k A 2 − 1 2 k x 2 = 1 2 k Δ l 0 + x 2 → 2 x 2 + 2 Δ l 0 x + Δ l 0 2 − A 2 = 0
Thay các giá trị đã biết vào phương trình, ta thu được x 2 + 2 x – 6 = 0 → hoặc x = 1,65 cm hoặc x = –3,65 cm.
→ Thời gian gần nhất kể từ thời điểm ban đầu (vật đang ở biên là) Δ t min = a r cos 1 , 65 4 360 0 0 , 281 = 51 , 3 m s