Cho biết hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x x ( x - 2 ) k h i x ( x - 2 ) ≠ 0 a k h i x = 0 liên tục trên R. Tính T = a 2 + b 2 .
A. .
B. .
C. .
D. .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) suy ra BBT của hàm số y = f(x)
Khẳng định 1, 2, 5 đúng, khẳng định 4 sai.
Xét khẳng định 3: Ta có:
f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) ⇒ f ( 3 ) - f ( 0 ) = f ( 1 ) - f ( 2 ) > 0
Do đó f ( 3 ) > f ( 0 ) ⇒ Vậy khẳng định 3 đúng.
Câu 1:
a)
\(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
- TXĐ: D = R.
+ Với x = 1 ta có f ( 1 ) = k 2
+ Với x ≠ 1 ta có:
- Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi và chỉ khi:
Chọn A
Chọn A.
Với x = 1 ta có f(1) = k2
Với x ≠ 1 ta có
suy ra .
Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi ⇔ k2 ≠ 4 ⇔ k ≠ ±2.
Đáp án D
- Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích
- Cách giải:
+ Ta có:
Chọn A
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/pq4uCDu6friR.png)
với![](http://cdn.hoc24.vn/bk/oiB11JHb892F.png)
Ta có hàm số
với ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/qpB9tmZMwqNP.png)
liên tục trên
nên để hàm số ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/AuLWFEOVmxUB.png)
liên tục trên
thì hàm số
phải liên tục tại
và
.
+ Tại
, ta có
;
.
Hàm số liên tục tại
.
+ Tại
, ta có
Hàm số liên tục tại
.
Khi đó
.