Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và
1
log
a
b
+
1
log
b
a
=
2018
Giá trị của biểu thức
P
=
1
log
ab
b
-
1
log
ab
a
bằng
A
.
P
=
2014
.
B
.
P
=
2016
.
...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và 1 log a b + 1 log b a = 2018
Giá trị của biểu thức P = 1 log ab b - 1 log ab a bằng
A . P = 2014 .
B . P = 2016 .
C . P = 2018 .
D . P = 2020 .
Chọn A.
Ta có:
1 log a b - 1 log b a = 2018 ⇔ log a b + 1 log a b = 2018 ⇔ t + 1 t = 2018
P = 1 log ab b - 1 log ab a = log b ab - log a ab = log b a - log a b = 1 log a b - log a b = 1 t - t
Mà ( t + 1 t ) 2 - ( 1 t - t ) 2 = 4 suy ra
P = 1 t - t = ( t + 1 t ) 2 - 4 = 2018 - 4 = 2014 .